45. Вычислите: 25/12 : 1 7/8 - 3/5 * (4 2/18)

Решение:

1. Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \( 1 \frac{7}{8} = \frac{1 \times 8 + 7}{8} = \frac{15}{8} \), \( 4 \frac{2}{18} = 4 \frac{1}{9} = \frac{4 \times 9 + 1}{9} = \frac{37}{9} \).
2. Выполним деление: \( \frac{25}{12} : \frac{15}{8} = \frac{25}{12} \times \frac{8}{15} = \frac{25 \times 8}{12 \times 15} = \frac{200}{180} = \frac{10}{9} \).
3. Выполним умножение: \( \frac{3}{5} \times \frac{37}{9} = \frac{3 \times 37}{5 \times 9} = \frac{111}{45} = \frac{37}{15} \).
4. Выполним вычитание: \( \frac{10}{9} - \frac{37}{15} \). Общий знаменатель: 45. \( \frac{10 \times 5}{9 \times 5} - \frac{37 \times 3}{15 \times 3} = \frac{50}{45} - \frac{111}{45} = \frac{50 - 111}{45} = \frac{-61}{45} \).

Ответ: \( -\frac{61}{45} \)