53. Вычислите: 8/15 + (2 - 1 13/28) * 25/49 - 1/4

Решение:

1. Выполним вычитание в скобках: \( 2 - 1 \frac{13}{28} = 2 - \frac{28+13}{28} = 2 - \frac{41}{28} = \frac{56}{28} - \frac{41}{28} = \frac{15}{28} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{15}{28} \times \frac{25}{49} = \frac{15 \times 25}{28 \times 49} = \frac{375}{1372} \).
3. Теперь выполним сложение и вычитание: \( \frac{8}{15} + \frac{375}{1372} - \frac{1}{4} \).
4. Приведём к общему знаменателю. \( 15 = 3 \times 5 \), \( 1372 = 4 \times 343 = 2^2 \times 7^3 \), \( 4 = 2^2 \). Общий знаменатель: \( 3 \times 5 \times 2^2 \times 7^3 = 15 \times 4 \times 343 = 60 \times 343 = 20580 \).
5. \( \frac{8 \times 1372}{15 \times 1372} + \frac{375 \times 15}{1372 \times 15} - \frac{1 \times 5145}{4 \times 5145} = \frac{10976}{20580} + \frac{5625}{20580} - \frac{5145}{20580} = \frac{10976 + 5625 - 5145}{20580} = \frac{16601 - 5145}{20580} = \frac{11456}{20580} \).
6. Сократим дробь, разделив на 4: \( \frac{2864}{5145} \).

Ответ: \( \frac{2864}{5145} \)