47. Вычислите: 2 1/2 + 9/16 * 5/27 - 3/7 : 3/28

Решение:

1. Переведём смешанное число в неправильную дробь: \( 2 \frac{1}{2} = \frac{2 \times 2 + 1}{2} = \frac{5}{2} \).
2. Выполним умножение: \( \frac{9}{16} \times \frac{5}{27} = \frac{9 \times 5}{16 \times 27} = \frac{1 \times 5}{16 \times 3} = \frac{5}{48} \).
3. Выполним деление: \( \frac{3}{7} : \frac{3}{28} = \frac{3}{7} \times \frac{28}{3} = \frac{28}{7} = 4 \).
4. Теперь сложим и вычтем: \( \frac{5}{2} + \frac{5}{48} - 4 \).
5. Приведём к общему знаменателю 48: \( \frac{5 \times 24}{2 \times 24} + \frac{5}{48} - \frac{4 \times 48}{48} = \frac{120}{48} + \frac{5}{48} - \frac{192}{48} = \frac{120 + 5 - 192}{48} = \frac{125 - 192}{48} = \frac{-67}{48} \).

Ответ: \( -\frac{67}{48} \)