48. Вычислите: -2 + (11/24 + 5/6) : 15/16 - 2/5

Решение:

1. Сначала выполним сложение в скобках: \( \frac{11}{24} + \frac{5}{6} = \frac{11}{24} + \frac{20}{24} = \frac{31}{24} \).
2. Выполним деление: \( \frac{31}{24} : \frac{15}{16} = \frac{31}{24} \times \frac{16}{15} = \frac{31 \times 16}{24 \times 15} = \frac{31 \times 2}{3 \times 15} = \frac{62}{45} \).
3. Теперь выполним сложение и вычитание: \( -2 + \frac{62}{45} - \frac{2}{5} \).
4. Приведём к общему знаменателю 45: \( -\frac{2 \times 45}{45} + \frac{62}{45} - \frac{2 \times 9}{5 \times 9} = \frac{-90}{45} + \frac{62}{45} - \frac{18}{45} = \frac{-90 + 62 - 18}{45} = \frac{-28 - 18}{45} = \frac{-46}{45} \).

Ответ: \( -\frac{46}{45} \)