46. Нагретое до 100 °C тело опустили в сосуд с водой; температура воды повысилась от 20 до 30 °C. Какой станет температура воды, если в неё опустить ещё одно такое же тело, нагретое до 80 °C? Теплоёмкостью сосуда и тепловыми потерями пренебречь.

По первому опыту отношение теплоёмкости тела к теплоёмкости воды равно \((30-20)/(100-30)=1/7\). Пусть теплоёмкость воды равна \(C\); каждое тело имеет теплоёмкость \(C/7\).

При погружении второго тела вода и первое тело имеют температуру 30 °C. Тепловой баланс:

\((C+C/7)(T-30)=(C/7)(80-T)\).

Сокращая на \(C\), получаем \((8/7)(T-30)=(1/7)(80-T)\), откуда \(9T=320\) и \(T\approx35.6\ ^\circ\mathrm{C}\).

Ответ: около 35,6 °C.