46. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. AB = 33, AC = 27, MN = 18. Найдите AM.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. BM / BA = MN / AC = 18 / 27 = 2 / 3.

BM = 33 · 2 / 3 = 22. Тогда AM = AB − BM = 33 − 22 = 11.

Ответ: 11.