47. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. AB = 25, AC = 30, MN = 12. Найдите AM.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. BM / BA = MN / AC = 12 / 30 = 2 / 5.

BM = 25 · 2 / 5 = 10. Тогда AM = AB − BM = 25 − 10 = 15.

Ответ: 15.