49. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. AB = 40, AC = 36, MN = 27. Найдите AM.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. BM / BA = MN / AC = 27 / 36 = 3 / 4.

BM = 40 · 3 / 4 = 30. Тогда AM = AB − BM = 40 − 30 = 10.

Ответ: 10.