51. Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. AB = 66, AC = 44, MN = 24. Найдите AM.

Так как MN ∥ AC, треугольники BMN и BAC подобны. BM / BA = MN / AC = 24 / 44 = 6 / 11.

BM = 66 · 6 / 11 = 36. Тогда AM = AB − BM = 66 − 36 = 30.

Ответ: 30.