465. Решите систему уравнений: а) {4ˣ⁺ʸ = 16; 4ˣ⁺²ʸ⁻¹ = 1}; б) {6³ˣ⁻ʸ = √6; 2ʸ⁻²ˣ = 1/√2}; в) {3²ʸ⁻ˣ = 1/81; 3ˣ⁻ʸ⁺² = 27}; г) {(1/5)⁴ˣ⁻ʸ = 25; 7⁹ˣ⁻ʸ = √7}.

1. а) Приравниваем показатели: \(x+y=2\), \(x+2y-1=0\). Из системы \(x+y=2\), \(x+2y=1\) получаем \(y=-1\), \(x=3\).
2. б) \(3x-y=\frac12\), \(y-2x=-\frac12\). Подставляя \(y=2x-\frac12\) в первое равенство, получаем \(x=0\), затем \(y=-\frac12\).
3. в) \(2y-x=-4\), \(x-y+2=3\), то есть \(x-y=1\). Подстановка \(x=y+1\) даёт \(y=-3\), \(x=-2\).
4. г) Из первого уравнения \(4x-y=-2\), поскольку \((1/5)^{-2}=25\). Из второго \(9x-y=\frac12\). Вычитая первое равенство из второго, получаем \(5x=\frac52\), поэтому \(x=\frac12\), \(y=4\).

Ответ: а) \((3;-1)\); б) \((0;-\frac12)\); в) \((-2;-3)\); г) \((\frac12;4)\).