466. Решите неравенства: а) (1/3)ˣ ≥ 27; б) (√6)ˣ ≤ 1/36; в) 0,2ˣ ≤ 1/25; г) 1,5ˣ < 2,25.

При основании больше 1 знак неравенства сохраняется при сравнении показателей; при основании между 0 и 1 знак меняется на противоположный.

1. а) \(3^{-x}\ge3^3\), поэтому \(-x\ge3\), то есть \(x\le-3\).
2. б) \(6^{x/2}\le6^{-2}\), значит \(x/2\le-2\), откуда \(x\le-4\).
3. в) \((1/5)^x\le(1/5)^2\). Основание меньше 1, поэтому \(x\ge2\).
4. г) \(1.5^x<1.5^2\), поэтому \(x<2\).

Ответ: а) \(x\le-3\); б) \(x\le-4\); в) \(x\ge2\); г) \(x<2\).