47. В правильный треугольник вписан круг площадью 4π. Найдите длину окружности, описанной около треугольника. Варианты: 1) 4; 2) 4π; 3) 8; 4) 8π; 5) 16π.

Площадь вписанного круга равна πr² = 4π, значит его радиус r = 2.

У правильного треугольника радиус описанной окружности вдвое больше радиуса вписанной: R = 2r = 4.

Тогда длина описанной окружности равна 2πR = 8π.

Ответ: 8π (вариант 4).