49. Дан круг площадью 36π. Площадь его кругового сектора, ограниченного дугой AB, равна 4π. Найдите величину (в градусах) вписанного угла, который опирается на дугу AB.

Доля площади сектора от площади круга равна 4π / 36π = 1/9. Следовательно, дуга AB имеет градусную меру 360° · 1/9 = 40°.

Вписанный угол, опирающийся на эту дугу, равен половине ее градусной меры: 40° : 2 = 20°.

Ответ: 20°.