48. Найдите значение выражения \(\frac{21}{4} : \frac{49}{64} \cdot \frac{7}{8}\)

Решение:

Сначала выполним деление, затем умножение:

1. Деление: \( \frac{21}{4} : \frac{49}{64} = \frac{21}{4} \cdot \frac{64}{49} = \frac{21 \cdot 64}{4 \cdot 49} = \frac{(3 \cdot 7) \cdot (16 \cdot 4)}{4 \cdot (7 \cdot 7)} = \frac{3 \cdot 7 \cdot 16 \cdot 4}{4 \cdot 7 \cdot 7} = \frac{3 \cdot 16}{7} = \frac{48}{7} \)
2. Умножение: \( \frac{48}{7} \cdot \frac{7}{8} = \frac{48 \cdot 7}{7 \cdot 8} = \frac{48}{8} = 6 \)

Ответ: 6