49. Известно, что x>3, y<8. Доказать, что 2x³−y>46.

Из \(x>3\) следует \(x^3>27\), значит \(2x^3>54\). Из \(y<8\) следует \(-y>-8\). Складывая неравенства, получаем \(2x^3-y>54-8=46\).

Что и требовалось доказать.