49. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 7 и 25 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

В прямоугольном треугольнике применим теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \(a\) и \(b\) — катеты, а \(c\) — гипотенуза.

1. Известны катет \(a = 7\) и гипотенуза \(c = 25\).
2. Найдем второй катет \(b\): \( b^2 = c^2 - a^2 \)
3. \( b^2 = 25^2 - 7^2 = 625 - 49 = 576 \)
4. \( b = \sqrt{576} = 24 \)

Ответ: 24