51. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 8 и 17 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

По теореме Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

1. Известны катет \(a = 8\) и гипотенуза \(c = 17\).
2. Найдем второй катет \(b\): \( b^2 = c^2 - a^2 \)
3. \( b^2 = 17^2 - 8^2 = 289 - 64 = 225 \)
4. \( b = \sqrt{225} = 15 \)

Ответ: 15