59. Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите медиану этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана совпадает с высотой и биссектрисой. Формула высоты (медианы) \(m\) равностороннего треугольника со стороной \(a\): \( m = \frac{a\sqrt{3}}{2} \).

1. Дано: сторона \(a = 10\sqrt{3}\).
2. Подставим в формулу: \( m = \frac{(10\sqrt{3})\sqrt{3}}{2} \)
3. \( m = \frac{10 \cdot 3}{2} = \frac{30}{2} = 15 \)

Ответ: 15