59. Сторона равностороннего треугольника равна 10√3. Найдите медиану этого треугольника.

Решение:

В равностороннем треугольнике медиана совпадает с высотой и биссектрисой. Формула для медианы (высоты) равностороннего треугольника: \( m = \frac{a\sqrt{3}}{2} \), где \( a \) — сторона треугольника.

Подставим значение стороны \( a = 10\sqrt{3} \):

\[ m = \frac{10\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}}{2} = \frac{10 \cdot 3}{2} = \frac{30}{2} = 15 \]

Ответ: 15