50. В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны 40 и 41 соответственно. Найдите другой катет этого треугольника.

Решение:

Используем теорему Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \).

1. Известны катет \(a = 40\) и гипотенуза \(c = 41\).
2. Найдем второй катет \(b\): \( b^2 = c^2 - a^2 \)
3. \( b^2 = 41^2 - 40^2 = (41-40)(41+40) = 1 \cdot 81 = 81 \)
4. \( b = \sqrt{81} = 9 \)

Ответ: 9