5.(2 балла) Найдите производную функции: 1) f(x) = -3x³ + 5eˣ + 4x - 6; 2) f(x) = x⁵ · cosx.

5. Нахождение производной:

1. \( f(x) = -3x^3 + 5e^x + 4x - 6 \)
   Используем правила дифференцирования:
   \( f'(x) = (-3x^3)' + (5e^x)' + (4x)' - (6)' \)
   \( f'(x) = -3 \cdot 3x^2 + 5e^x + 4 - 0 \)
   \( f'(x) = -9x^2 + 5e^x + 4 \)
2. \( f(x) = x^5 \cdot \cos x \)
   Используем правило произведения: \( (uv)' = u'v + uv' \)
   Пусть \( u = x^5 \) и \( v = \cos x \). Тогда \( u' = 5x^4 \) и \( v' = -\sin x \).
   \( f'(x) = (x^5)' \cdot \cos x + x^5 \cdot (\cos x)' \)
   \( f'(x) = 5x^4 \cdot \cos x + x^5 \cdot (-\sin x) \)
   \( f'(x) = 5x^4 \cos x - x^5 \sin x \)

Ответ: 1) \( -9x^2 + 5e^x + 4 \); 2) \( 5x^4 \cos x - x^5 \sin x \).