5.490 Деревянный брус имеет форму прямоугольного параллелепипеда с измере-ми 6 м, $$\frac{3}{20}$$ м и $$\frac{1}{10}$$ м. Для строительных работ было куплено 40 штук бруса по цене 19 200 р. за 1 м³. На какую сумму был закуплен брус?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Находим объем одного бруса.
   Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его измерений:
   \( V = 6 \text{ м} \cdot \frac{3}{20} \text{ м} \cdot \frac{1}{10} \text{ м} \)
   \( V = \frac{6 \cdot 3 \cdot 1}{20 \cdot 10} \text{ м}³ = \frac{18}{200} \text{ м}³ \)
   Сокращаем дробь, разделив числитель и знаменатель на 2:
   \( V = \frac{9}{100} \text{ м}³ \)
2. Шаг 2: Находим общий объем всех купленных брусьев.
   Умножаем объем одного бруса на количество штук:
   \( V_{\text{общ}} = \frac{9}{100} \text{ м}³ \cdot 40 \)
   \( V_{\text{общ}} = \frac{9 \cdot 40}{100} \text{ м}³ = \frac{360}{100} \text{ м}³ = 3.6 \text{ м}³ \)
3. Шаг 3: Находим общую сумму, на которую был закуплен брус.
   Умножаем общий объем на цену за 1 м³:
   \( \text{Сумма} = 3.6 \text{ м}³ \cdot 19200 \frac{\text{р}}{\text{м}³} \)
   \( \text{Сумма} = \frac{36}{10} \cdot 19200 \text{ р} = 36 \cdot 1920 \text{ р} \)
   \( 36 \cdot 1920 = 69120 \)

Ответ: Брус был закуплен на сумму 69 120 рублей.