Проверочная работа. Выполните действия:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Выполняем действие а) $$\frac{2}{5} \cdot (\frac{11}{14} - \frac{3}{7})$$.
   Сначала выполняем действие в скобках:
   \( \frac{11}{14} - \frac{3}{7} = \frac{11}{14} - \frac{3 \cdot 2}{7 \cdot 2} = \frac{11}{14} - \frac{6}{14} = \frac{11 - 6}{14} = \frac{5}{14} \)
   Теперь выполняем умножение:
   \( \frac{2}{5} \cdot \frac{5}{14} = \frac{2 \cdot 5}{5 \cdot 14} \)
   Сокращаем 5, остается $$\frac{2}{14}$$.
   Сокращаем 2 и 14 (получится 1 и 7):
   \( \frac{1}{7} \)
2. Шаг 2: Выполняем действие б) $$(\frac{1}{3})² + (\frac{1}{2})³$$.
   Возводим в степень:
   \( (\frac{1}{3})² = \frac{1²}{3²} = \frac{1}{9} \)
   \( (\frac{1}{2})³ = \frac{1³}{2³} = \frac{1}{8} \)
   Теперь складываем:
   \( \frac{1}{9} + \frac{1}{8} \)
   Приводим к общему знаменателю 72:
   \( \frac{1 \cdot 8}{9 \cdot 8} + \frac{1 \cdot 9}{8 \cdot 9} = \frac{8}{72} + \frac{9}{72} = \frac{8 + 9}{72} = \frac{17}{72} \)

Ответ: а) $$\frac{1}{7}$$; б) $$\frac{17}{72}$$