5. (√8 + √2) ⋅ √2;

Решение:

Раскроем скобки, умножив каждый член внутри скобок на $$\sqrt{2}$$:

$$(\sqrt{8} + \sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} = \sqrt{8} \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2} \cdot \sqrt{2}$$

Упростим $$\sqrt{8}$$: $$\sqrt{8} = \sqrt{4 \u0017 2} = 2\sqrt{2}$$.

$$= (2\sqrt{2}) \cdot \sqrt{2} + (\sqrt{2})^2$$

Теперь перемножим:

$$= 2 \cdot (\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}) + 2$$

$$= 2 \cdot 2 + 2$$

$$= 4 + 2$$

$$= 6$$

Ответ: $$6$$