7. 10√7 ⋅ 2√6 ⋅ √42;

Решение:

Объединим числовые множители и корни:

$$10\sqrt{7} \cdot 2\sqrt{6} \cdot \sqrt{42} = (10 2) \cdot (\sqrt{7} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{42})$$

$$= 20 \cdot \sqrt{7 6 42}$$

Вычислим произведение под корнем:

$$7 6 = 42$$

$$= 20 \cdot \sqrt{42 42}$$

$$= 20 \cdot \sqrt{42^2}$$

$$= 20 42$$

$$= 840$$

Ответ: $$840$$