5) ABCD — прямоугольник, диагонали пересекаются в точке O. Найдите углы α и β, используя данные рисунка.

Вершинный угол B равен 90°. Диагональ BD делит его на 70° и угол 20°.

Так как AB ∥ CD, угол между BD и CD равен 70°, поэтому β = 70°. Диагонали прямоугольника образуют с горизонтальными сторонами равные острые углы; диагональ AC составляет с BC 20°, значит, с перпендикулярной ей CD — 70°. Поэтому α = 70°.

Ответ: α = 70°, β = 70°.