9) ABCD — прямоугольник, диагонали пересекаются в точке O. Найдите углы α и β, используя данные рисунка.

Угол между диагоналями сверху равен 130°. Смежный с ним угол α равен 180° − 130° = 50°.

Диагонали прямоугольника симметричны относительно горизонтальных сторон, поэтому каждая образует с горизонталью половину острого угла между диагоналями: 50° ÷ 2 = 25°. Угол β между диагональю AC и вертикальной стороной CD равен 90° − 25° = 65°.

Ответ: α = 50°, β = 65°.