№ 5. ABCD — равнобокая трапеция, AB = CD. Диагональ BD проведена; ∠CBD = 38°. На рисунке диагональ BD делит угол D на две равные части. Найдите углы, обозначенные вопросами: ∠A, ∠B, ∠C.

Так как BC ∥ AD, ∠CBD = ∠BDA = 38° (накрест лежащие углы). По отметкам диагональ делит угол D пополам, значит ∠BDC = 38° и весь ∠D = 76°.

В равнобокой трапеции ∠A = ∠D, поэтому ∠A = 76°. Соседние углы supplementary: ∠B = 180° − 76° = 104° и ∠C = 180° − 76° = 104°.

Ответ: ∠A = 76°, ∠B = 104°, ∠C = 104°.