№ 7. ABCD — равнобокая трапеция, AB = CD. Проведена диагональ AC; ∠CAD = 40°, ∠ACD = 58°. Найдите углы, обозначенные вопросами: ∠BAC, ∠ABC и ∠D.

В треугольнике ACD: ∠D = 180° − 40° − 58° = 82°. В равнобокой трапеции ∠A = ∠D, следовательно, весь ∠A = 82° и ∠BAC = 82° − 40° = 42°.

Так как BC ∥ AD, ∠BCA = ∠CAD = 40°. В треугольнике ABC: ∠ABC = 180° − 42° − 40° = 98°.

Ответ: ∠BAC = 42°, ∠ABC = 98°, ∠D = 82°.