№ 6. ABCD — трапеция, AB = BC, ∠A = 90°, ∠D = 65°. Проведена диагональ AC. Найдите угол между AC и CD, обозначенный вопросом у C.

Поскольку BC ∥ AD и ∠A = 90°, угол ABC также прямой. В треугольнике ABC стороны AB и BC равны, поэтому его углы при A и C равны: каждый составляет 45°.

∠C трапеции = 180° − 65° = 115°. Диагональ делит его на ∠BCA = 45° и искомый угол: 115° − 45° = 70°.

Ответ: 70°.