№ 8. В прямоугольной трапеции ABCD основания BC = 6 и AD параллельны; AB = 4. CH перпендикулярна AD, ∠D = 45°. Найдите AD.

Поскольку ABCD — прямоугольная трапеция, ABCH — прямоугольник. Поэтому AH = BC = 6 и CH = AB = 4.

Треугольник CHD прямоугольный, а ∠D = 45°, значит он равнобедренный: HD = CH = 4.

AD = AH + HD = 6 + 4 = 10.

Ответ: AD = 10.