5. ABCD — трапеция. На рисунке AB = BC = CD, AC ⟂ CD. Найти углы трапеции.

Так как BC ∥ AD, а AC ⟂ CD, угол между AC и BC равен 90°. В треугольнике ACD угол ACD также равен 90°.

По отметкам BC = CD; треугольник BCD равнобедренный. Поскольку BC ⟂ CD, его углы при B и D равны 45°. Тогда угол трапеции C равен 90°, а угол D равен 45° + 90° = 135°.

В трапеции соседние углы при каждой боковой стороне supplementary: ∠A = 180° − ∠D = 45°, ∠B = 180° − ∠C = 90°.

Ответ: ∠A = 45°, ∠B = 90°, ∠C = 90°, ∠D = 135°.