6. ABCD — трапеция, AB = CD, BC = a, AD = b. Из B опущен перпендикуляр BE на AD. Найти AE и ED.

В равнобедренной трапеции равные боковые стороны дают равные отрезки у основания: AE = (AD − BC)/2. Поэтому AE = (b − a)/2.

Так как ED = AD − AE, получаем ED = b − (b − a)/2 = (a + b)/2.

Ответ: AE = (b − a)/2, ED = (a + b)/2.