8. ABCD — трапеция. На рисунке AD = 30, ∠ABD = 135°, ∠BDC = 45°, а ∠BCD = 90°. Найти BC.

Эти угловые данные противоречат друг другу. В треугольнике BCD углы C и D равны 90° и 45°, поэтому ∠CBD = 45°. Так как BC ∥ AD, угол между BD и AD равен углу между BD и BC, то есть 45°. Тогда в треугольнике ABD угол при D равен 45°. Угол при B, отмеченный как ∠ABD, не может быть 135°: сумма двух уже полученных углов равна 180°.

Следовательно, по изображению нельзя получить согласованную задачу. Уточните, пожалуйста, какой угол обозначен 135°.