9. ABCD — равнобедренная трапеция, AB = CD. На рисунке BC = 5, AD = 15, угол при A равен 60°. Найти периметр трапеции.

В равнобедренной трапеции разность оснований поровну распределяется у боковых сторон: горизонтальная проекция каждой боковой стороны равна (15 − 5)/2 = 5.

При угле A, равном 60°, длина боковой стороны AB = 5/cos 60° = 10. По условию CD = AB = 10.

Периметр равен 15 + 5 + 10 + 10 = 40.

Ответ: периметр трапеции равен 40.