5. б) (1 балл) Найдите наибольшее и наименьшее значения функции \( y = |2x - 1| - |2x + 1| \).

Решение:

Рассмотрим функцию \( y = |2x - 1| - |2x + 1| \), которую мы анализировали в предыдущем пункте.

Функция определена следующим образом:

• \( y = 2 \) при \( x < -1/2 \)
• \( y = -4x \) при \( -1/2 ≡ x < 1/2 \)
• \( y = -2 \) при \( x ≥ 1/2 \)

Наибольшее значение функции достигается при \( x < -1/2 \), где \( y = 2 \).

Наименьшее значение функции достигается при \( x ≥ 1/2 \), где \( y = -2 \).

Ответ: Наибольшее значение равно 2, наименьшее значение равно -2.