5. б) Игральную кость бросили один или несколько раз. Оказалось, что сумма всех выпавших очков равна 4. Какова вероятность того, что был сделан один бросок? Ответ округлите до сотых.

Краткая запись:

• Сумма очков: 4
• Событие А: был сделан один бросок (выпало 4)
• Событие В: было сделано несколько бросков (сумма 4)
• Найти: P(A|B)

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим все возможные комбинации выпавших очков, дающие в сумме 4.
2. Шаг 2: Случай 1: Один бросок. Выпало 4. Это возможно, если выпало число 4. (1 комбинация)
3. Шаг 3: Случай 2: Два броска. Сумма равна 4. Возможные комбинации: (1, 3), (2, 2), (3, 1). (3 комбинации)
4. Шаг 4: Случай 3: Три броска. Сумма равна 4. Возможные комбинации: (1, 1, 2), (1, 2, 1), (2, 1, 1). (3 комбинации)
5. Шаг 5: Случай 4: Четыре броска. Сумма равна 4. Возможная комбинация: (1, 1, 1, 1). (1 комбинация)
6. Шаг 6: Общее количество исходов, где сумма равна 4: 1 + 3 + 3 + 1 = 8.
7. Шаг 7: Из этих 8 исходов, только один случай соответствует тому, что был сделан один бросок (выпало 4).
8. Шаг 8: Вероятность того, что был сделан один бросок, при условии, что сумма равна 4: \( P = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{1}{8} \).
9. Шаг 9: Округляем до сотых: \( \frac{1}{8} = 0.125 \approx 0.13 \).

Ответ: 0.13