№5. Дано: ABCD — трапеция, AB = CD; ∠ADC в 2,6 раза больше ∠BCD. Найдите углы ABCD.

Трапеция равнобедренная. Обозначим ∠BCD за x°, тогда ∠ADC = 2,6x°.

Соседние углы при боковой стороне CD supplementary: x + 2,6x = 180; 3,6x = 180; x = 50.

По равенству углов при основаниях ∠ABC = ∠BCD = 50°, а ∠BAD = ∠ADC = 130°.

Ответ: ∠BAD = 130°, ∠ABC = 50°, ∠BCD = 50°, ∠ADC = 130°.