5. Дано: AC ∥ FD ∥ PK; BP = 4, PF = 7, FA = 8, BK = x, KD = y, DC = 5. Найти: x и y.

Параллельные прямые отсекают на двух секущих пропорциональные отрезки: \(BK:KD:DC=BP:PF:FA=4:7:8\).

Так как соответствующий третьему отрезку отрезок \(DC=5\), коэффициент пропорциональности равен \(5/8\). Поэтому \(x=4\cdot\frac{5}{8}=\frac{5}{2}=2.5\), а \(y=7\cdot\frac{5}{8}=\frac{35}{8}=4.375\).

Ответ: \(x=2.5,\ y=4.375\).