9. На рисунке BL — биссектриса угла ABC, L лежит на AC. Доказать: AB/BC = AL/LC.

В треугольнике ABC отрезок BL делит сторону AC и является биссектрисой угла B. По теореме о биссектрисе треугольника биссектриса делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Следовательно, \(\frac{AL}{LC}=\frac{AB}{BC}\), то есть \(\frac{AB}{BC}=\frac{AL}{LC}\).