5. $\dfrac{x^2+1}{(x-3)^2}-\dfrac{5x}{(3-x)^2}+\dfrac{8-x}{(x-3)^2}$

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. $\dfrac{x^2+1}{(x-3)^2}-\dfrac{5x}{(3-x)^2}+\dfrac{8-x}{(x-3)^2}$$ Фото задания

Accepted Answer

Поскольку $(3-x)^2=(x-3)^2$, складываем числители:

$\dfrac{x^2+1-5x+8-x}{(x-3)^2}=\dfrac{x^2-6x+9}{(x-3)^2}=\dfrac{(x-3)^2}{(x-3)^2}=1$.

Ограничение: $x\ne3$.

Ответ: $1$, $x\ne3$.

5. \(\dfrac{x^2+1}{(x-3)^2}-\dfrac{5x}{(3-x)^2}+\dfrac{8-x}{(x-3)^2}\)