5) $\dfrac{x-6}{x-2}-\dfrac{x-8}{x}=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 5) $\dfrac{x-6}{x-2}-\dfrac{x-8}{x}=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne2$, $x\ne0$.

Умножим уравнение на $x(x-2)$: $x(x-6)-(x-2)(x-8)=0$.

Раскроем скобки: $x^2-6x-(x^2-10x+16)=0$, откуда $4x-16=0$, поэтому $x=4$. Значение допустимо.

Ответ: $x=4$.

5) \(\dfrac{x-6}{x-2}-\dfrac{x-8}{x}=0\);