9) $\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{4}{x+1}=1$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9) $\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{4}{x+1}=1$.$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne1$, $x\ne-1$.

Приведём левую часть к общему знаменателю: $\dfrac{4(x+1)-4(x-1)}{(x-1)(x+1)}=1$, поэтому $\dfrac{8}{x^2-1}=1$.

Умножим на $x^2-1$: $8=x^2-1\Rightarrow x^2=9\Rightarrow x=3$ или $x=-3$. Оба значения допустимы.

Ответ: $x=-3;\ 3$.

9) \(\dfrac{4}{x-1}-\dfrac{4}{x+1}=1\).