7) $\dfrac{x}{x+6}-\dfrac{36}{x^2+6x}=0$;

Question

Вопрос: $Фото задания: 7) $\dfrac{x}{x+6}-\dfrac{36}{x^2+6x}=0$;$ Фото задания

Accepted Answer

ОДЗ: $x\ne0$, $x\ne-6$, поскольку $x^2+6x=x(x+6)$.

Умножим уравнение на $x(x+6)$: $x^2-36=0$.

$(x-6)(x+6)=0$, значит, $x=6$ или $x=-6$. Значение $-6$ исключено из ОДЗ.

Ответ: $x=6$.

7) \(\dfrac{x}{x+6}-\dfrac{36}{x^2+6x}=0\);