5. \(\frac{2x}{x-3}+\frac{1}{x}=3\).

ОДЗ: \(x\ne3\), \(x\ne0\). Умножим уравнение на \(x(x-3)\): \(2x^2+(x-3)=3x(x-3)\).

После упрощения: \(x^2-10x+3=0\).

По формуле корней: \(x=\frac{10\pm\sqrt{100-12}}{2}=5\pm\sqrt{22}\). Оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ: \(x=5-\sqrt{22}\) или \(x=5+\sqrt{22}\).