5. \(\frac{4}{x^2-9}+\frac{1}{x+3}\) (подсказка: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\))

Разложим знаменатель: \(x^2-9=(x-3)(x+3)\). Приведём дроби к общему знаменателю: \(\frac{4}{(x-3)(x+3)}+\frac{x-3}{(x-3)(x+3)}=\frac{x+1}{(x-3)(x+3)}\). Ограничения: \(x\ne3,-3\).

Ответ: \(\frac{x+1}{(x-3)(x+3)}\), \(x\ne\pm3\).