Контрольные задания > №5 Хорды АВ и CD пересекаются в точке N. Дуга АС равна 47°, дуга DB равна 83°. Найдите градусную меру угла ANC.
Вопрос:

№5 Хорды АВ и CD пересекаются в точке N. Дуга АС равна 47°, дуга DB равна 83°. Найдите градусную меру угла ANC.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Градусная мера угла, образованного при пересечении двух хорд внутри круга, равна полусумме градусных мер дуг, которые отсекают эти хорды и их вертикальные углы.

Пошаговое решение:

  • Угол ANC и угол BND являются вертикальными, поэтому их градусные меры равны.
  • Угол ANC отсекает дугу AC, градусная мера которой равна 47°.
  • Вертикальный к нему угол BND отсекает дугу BD, градусная мера которой равна 83°.
  • Для нахождения угла ANC используется формула: Угол ANC = (Дуга AC + Дуга BD) / 2.
  • Угол ANC = (47° + 83°) / 2.
  • Угол ANC = 130° / 2.
  • Угол ANC = 65°.

Ответ: 65°

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие