Контрольные задания > №6 Трапеция АBCD с основаниями АB и CD описана около окружности, AD=12, AB=9, BC=11. Найдите периметр трапеции.
Вопрос:

№6 Трапеция АBCD с основаниями АB и CD описана около окружности, AD=12, AB=9, BC=11. Найдите периметр трапеции.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для трапеции, описанной около окружности, сумма длин противолежащих сторон равна.

Пошаговое решение:

  • Свойство описанной трапеции: сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
  • AB || CD.
  • AD и BC — боковые стороны. AB и CD — основания.
  • По условию: AD = 12, AB = 9, BC = 11.
  • Сумма боковых сторон: AD + BC = 12 + 11 = 23.
  • Сумма оснований: AB + CD = 9 + CD.
  • По свойству описанной трапеции: AD + BC = AB + CD.
  • 23 = 9 + CD.
  • CD = 23 - 9 = 14.
  • Периметр трапеции P = AB + BC + CD + AD.
  • P = 9 + 11 + 14 + 12 = 46.

Ответ: 46

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие