5. Игральную кость бросают дважды. Найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, большее 3.

Решение:

Общее число исходов при двух бросках равно \( 6 \times 6 = 36 \).

Событие \( A \)— «хотя бы раз выпало число, большее 3».

Событие \( \overline{A} \)— «ни разу не выпало число, большее 3», то есть оба раза выпало число \( \le 3 \) (1, 2, 3).

Число благоприятных исходов для события \( \overline{A} \) равно \( 3 \times 3 = 9 \).

Вероятность события \( \overline{A} \):

$$ P(\overline{A}) = \frac{9}{36} = \frac{1}{4} $$

Вероятность события \( A \):

$$ P(A) = 1 - P(\overline{A}) = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} $$

Ответ: 3/4