9. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Период полураспада изотопа А равен 8 минутам.

За 40 минут произойдёт \( \frac{40}{8} = 5 \) периодов полураспада.

Начальная масса изотопа А = 160 мг.

Масса изотопа А после каждого периода полураспада будет уменьшаться в 2 раза:

• После 1-го периода (8 мин): \( 160 / 2 = 80 \) мг
• После 2-го периода (16 мин): \( 80 / 2 = 40 \) мг
• После 3-го периода (24 мин): \( 40 / 2 = 20 \) мг
• После 4-го периода (32 мин): \( 20 / 2 = 10 \) мг
• После 5-го периода (40 мин): \( 10 / 2 = 5 \) мг

Через 40 минут масса изотопа А составит 5 мг.

Вся остальная масса, которая изначально принадлежала изотопу А, перешла в изотоп Б.

Масса изотопа Б = Начальная масса изотопа А - Масса изотопа А через 40 минут.

Масса изотопа Б = \( 160 \text{ мг} - 5 \text{ мг} = 155 \text{ мг} \).

Ответ: 155