9. В ходе бета-распада радиоактивного изотопа А каждые 8 минут половина его атомов без потери массы преобразуются в атомы стабильного изотопа Б. В начальный момент масса изотопа А составляла 160 мг. Найдите массу образовавшегося изотопа Б через 40 минут. Ответ дайте в миллиграммах.

Решение:

Период полураспада изотопа А составляет 8 минут.

За 40 минут произойдет \( \frac{40}{8} = 5 \) периодов полураспада.

Начальная масса изотопа А = 160 мг.

Масса изотопа А через 5 периодов полураспада:

• Через 8 мин: \( 160 \text{ мг} / 2 = 80 \text{ мг} \)
• Через 16 мин: \( 80 \text{ мг} / 2 = 40 \text{ мг} \)
• Через 24 мин: \( 40 \text{ мг} / 2 = 20 \text{ мг} \)
• Через 32 мин: \( 20 \text{ мг} / 2 = 10 \text{ мг} \)
• Через 40 мин: \( 10 \text{ мг} / 2 = 5 \text{ мг} \)

Масса изотопа А, оставшаяся через 40 минут, равна 5 мг.

Вся потерянная масса изотопа А преобразуется в изотоп Б.

Масса образовавшегося изотопа Б = Начальная масса изотопа А - Масса изотопа А через 40 минут.

Масса изотопа Б = \( 160 \text{ мг} - 5 \text{ мг} = 155 \text{ мг} \).

Ответ: 155