5) \(\lg(x+25)>\lg 13\)

Область определения: \(x+25>0\), то есть \(x>-25\). Функция \(\lg t\) возрастает, поэтому \(x+25>13\), откуда \(x>-12\). Это условие удовлетворяет области определения.

Ответ: \((-12; +\infty)\).